Determinação do Vetor Campo Elétrico e Cargas Puntiformes

Campo Elétrico

O campo elétrico é um campo vetorial. Ele consiste em uma distribuição de vetores, um para cada ponto na região ao redor de um objeto carregado, tal como uma barra carregada. Teoricamente, definimos o campo elétrico colocando –se uma carga positiva q0, chamada de carga teste, em algum ponto próximo de um objeto carregado, tal como o ponto P na figura abaixo. A seguir, medimos a força eletrostática F que atua sobre a carga teste. O campo elétrico E no ponto P devido ao objeto carregado é definido como:

Assim, o módulo do campo elétrico E, no ponto P é E = F/q0 e a direção e o sentido de E são idênticos aos de F, que atua sobre a carga teste positiva (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

Carga teste positiva q0 colocada num ponto P próximo a um objeto carregado

A seguir é dada uma tabela com os campos elétricos que ocorrem em algumas situações. Perceba que a unidade no SI do campo elétrico é o Newton por Coulomb (N/C).

Campo Valor (N/C)
Na superfície de um núcleo de urânio 3 x 1021
Dentro de um átomo de hidrogênio, na órbita do elétron 5 x 1011
Ruptura elétrica no ar 3 x 106
No tambor carregado de uma copiadora 105
Num tubo de imagem de TV 105
Próximo a um pente de plástico carregado 103
Em baixo atmosfera 102
Dentro do fio de cobre dos circuitos domésticos 102

Alguns Campos Elétricos

Campo Elétrico Criado por uma Carga Puntiforme

A determinação do campo elétrico criado por uma carga puntiforme, é dada, colocando- se uma carga teste positiva q2 em qualquer ponto distante r da carga puntiforme.

Segundo a Lei de Coulomb, o módulo da força eletrostática que atua sobre q0 é:

A direção de F está ao longo de uma linha radial a partir da carga puntiforme, apontando para fora se a carga for positiva e para dentro se a carga for negativa. O módulo do vetor campo elétrico é obtido pela equação descrita abaixo (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

O sentido, tal como a direção de E são os mesmos da força que atua sobre a carga teste positiva, que aponta radialmente para fora se a carga puntiforme for positiva e radialmente para dentro se a carga puntiforme for negativa.

A determinação do campo elétrico no espaço ao redor de uma carga puntiforme, é dada deslocando- se a carga teste neste espaço. O campo para uma carga puntiforme positiva é mostrado na figura abaixo:

Campo Elétrico em vários pontos ao redor de uma carga puntiforme positiva

A determinação do campo elétrico resultante (ou líquido) criado por mais de uma carga puntiforme com a ajuda do princípio da superposição, é possível, colocando- se uma carga teste positiva q0 nas proximidades de n cargas puntiformes q1, q2, …, qn, sendo assim, de acordo com a equação abaixo:

então a força resultante F0 proveniente das n cargas puntiformes que atuam sobre a carga teste será:

Assim, usando a equação X.1, o campo elétrico resultante na posição da carga teste vale:

Onde, Ei é o campo elétrico que seria criado pela carga puntiforme i atuando sozinha. A equação acima nos mostra que o princípio da superposição se aplica a compôs elétricos do mesmo modo que a forças eletrostáticas.

Carga Puntiforme Em Um Campo Elétrico

Trataremos da análise do que acontece com uma partícula carregada que está fixa ou se move num campo elétrico enviado por cargas que estão em repouso ou se movem lentamente.

Segundo HALLIDAY, RESNICK, WALKER (1993), acontece que a partícula se sujeita a uma força eletrostática, força essa dada pela equação abaixo.

sendo q, a carga da partícula e E é o campo elétrico que as outras cargas criam no local da partícula.

É importante perceber que o campo resultante, que atua sobre a partícula carregada, não inclui o campo criado por ela própria; sendo assim, costuma- se chamar de campo externo, o campo que atua sobre a partícula na equação acima, distinguindo os dois campos.

As relações vetoriais como a equação X.23 incluem a direção e sentido, e assim o símbolo q tem de incluir seu sinal. A equação X.23, nos diz que F e E terão a mesma direção, mas sentidos opostos, se q for negativa. Analogicamente, se a força da equação X.23 for a única que atua sobre a partícula, a partícula acelerará na mesma direção e no mesmo sentido de E se q for positiva e na mesma direção, mas em sentido oposto, se q for negativa (HALLIDAY, RESNICK, WALKER 1993).

A seguir serão abordados duas aplicações da equação Referenciar. Uma tratando- se da primeira medida da carga elementar. A outra, referindo- se de uma máquina resultante da tecnológica atual.

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