Resistores
AMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO
O amperímetro é um aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica. Um amperímetro perfeito é aquele que apresenta uma resistência interna nula. Ele é disposto em série com o elemento de circuito da corrente elétrica que se deseja medir.
Vejamos uma ilustração:
O voltímetro é um aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico. O voltímetro perfeito é aquele que apresenta uma resistência interna infinita. Ele é disposto em paralelo com o elemento de circuito da corrente elétrica que se deseja medir.
Vejamos a ilustração:
Além destes dois aparelhos que vimos acima, existe também o galvanômetro, que é utilizado para indicar a passagem da corrente ou a existência de uma ddp.
Em muitos casos práticos tem-se a necessidade de uma resistência maior do que a fornecida por um único resistor. Em outros casos, um resistor não suporta a intensidade da corrente que deve atravessá-lo. Nessas situações, utilizam-se vários resistores associados entre si.
Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou numa combinação de ambas, a associação mista.
Resistor equivalente – É o resistor que produz o mesmo efeito que a associação, ou seja, submetido à mesma ddp da associação, deixa passar corrente de mesma intensidade.
Associação em série:
Um circuito elétrico com resistores, um seguido do outro, de modo a oferecer um único caminho para a passagem da corrente.
Rs é o resistor equivalente da associação.
Características da associação em série:
a) A intensidade da corrente i é a mesma em todos os resistores, pois eles estão ligados um após o outro.
b) A tensão U na associação é igual à soma das tensões em cada resistor:
U = U1 + U2 + U3
c) Aplicando-se a 1ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos calcular a resistência do resistor equivalente da associação, da seguinte forma:
U = U1 + U2 + U3 Rs . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i
Rs . i = i(R1 + R2 + R3)
R = R1 + R2 + R3
O resistor equivalente tem uma resistência elétrica igual à soma das resistências elétricas de todos os resistores da associação.
Para iluminar uma árvore de natal, por exemplo, usam-se lâmpadas de baixa tensão associadas em série.
Associação em paralelo:
Quando dois ou mais resistores têm seus terminais ligados à mesma diferença de potencial, de modo a oferecer caminhos separados para corrente.
Em que Rp é o resistor equivalente da associação em paralelo.
Características da associação em paralelo:
a) A tensão U é a mesma em todos os resistores, pois estão ligados aos mesmos terminais A e B.
b) A corrente i na associação é igual à soma das correntes em cada resistor: i = i1 + i2 + i3
Aplicando-se a 1.ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos determinar a resistência do resistor equivalente:
i = i1 + i2 + i3
c) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas.
Se houver somente dois resistores em paralelo, de resistências R1 e R2, a resistência equivalente Rp dessa associação pode ser determinada por:
Associação mista
É aquela na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores associados em série e em paralelo.
A determinação do resistor equivalente final é feita a partir da substituição de cada uma das associações, em série ou em paralelo, que compõem o circuito pela respectiva resistência equivalente.
Notas:
É importante sabermos um pouquinho sobre os fusíveis, os disjuntores, os reostatos, e os reostatos de cursor e de ponto.
Vejamos:
1- O fusível é considerado um dispositivo que previne os circuitos elétricos. Eles são ligados em série, e a parte do circuito elétrico, deve ficar protegida. Eles são compostos por alguns condutores de baixo ponto de fusão, como por exemplo, o estanho e o chumbo. Quando uma corrente elétrica de intensidade maior do que a permitida passa por esse circuito, elas se fundem e interrompem o circuito.
2- O Disjuntor tem a mesma função do fusível que é proteger uma instalação elétrica contra os circuitos elétricos, ou seja, ele abre o circuito caso a corrente elétrica ultrapasse determinado valor. Vejamos como são os disjuntores:
3- Reostatos são resistores de resistência elétrica variável, constituída do resistor propriamente dito e de um dispositivo que permite variar o seu comprimento e, desse modo, controlar a intensidade da corrente ou da tensão no circuito.
Representação:
Reostatos de cursor:
Deslocando a posição do cursor C, o comprimento do fio atravessado pela corrente elétrica varia juntamente com a resistência elétrica.
Reostato de pontos:
O valor da resistência do reostato (RR) é totalmente dependente da posição da manivela, pois a casa posição a resistência do reostato irá ter um valor (isso com base na ilustração acima), vejamos:
* Para a posição 1 a RR é igual a 0, ou seja, ela é mínima;
* Para a posição 2, a RR é igual a 2R;
* Para a posição 3, a RR é igual a 4R;
* Para a posição 4, a RR é igual a 6R;
* Para a posição 5, a RR é igual a 8R, ou seja, ela é máxima.
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Aplicação
Dois resistores, de 4
e 6, são associados em série. Uma bateria fornece aos extremos da associação uma ddp de 12V. Determine:
a) a resistência equivalente da associação;
b) a intensidade da corrente em cada resistor;
c) a ddp em cada resistor.
Solução:
a) Cálculo da resistência equivalente:
Rs = RAC + RCB
RS = 4 + 6 RS = 10
b) Cálculo da corrente:
Pela lei de Ohm:
UAB = RS . i 12 = 10 . i i = 1,2A
c) Como a corrente é comum, vem:
UAC = RAC . i UAC = 4 . 1,2 UAC = 4,8V
UCB = RCB . iUCB = 6 . 1,2 UCB = 7,2V
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Quando dois ou mais resistores têm seus terminais ligados à mesma diferença de potencial, de modo a oferecer caminhos separados para corrente.
Em que Rp é o resistor equivalente da associação em paralelo.
Características da associação em paralelo:
a) A tensão U é a mesma em todos os resistores, pois estão ligados aos mesmos terminais A e B.
b) A corrente i na associação é igual à soma das correntes em cada resistor: i = i1 + i2 + i3
Aplicando-se a 1.ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos determinar a resistência do resistor equivalente:
i = i1 + i2 + i3
O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas.
Se houver somente dois resistores em paralelo, de resistências R1 e R2, a resistência equivalente Rp dessa associação pode ser determinada por:
.
Aplicações
01. Entre os terminais A e B da figura, aplica-se uma ddp de 120V. Determine:
a) a resistência equivalente da associação;
b) a intensidade da corrente em cada resistor;
c) a intensidade da corrente total da associação.
Solução:
a) Os pontos A e D estão em curto-circuito
(estão ligados por fios de resistência desprezível). Portanto, são pontos coincidentes (A º D). O mesmo ocorre com os pontos B e C (B º C). Em vista disso, efetuamos uma mudança na associação dada, fixando-se os pontos A e D como terminal de entrada da corrente e B e C como terminal de saída da corrente. Então:
Cálculo da resistência equivalente:
b) Sendo uma associação em paralelo, a ddp é comum. Portanto:
120 = 20 . i1 i1 = 6A
120 = 30 . i2 i2 = 4A
120 = 6 . i3 i3 = 20A
c) i = i1 + i2 + i3 i = 6 + 4 + 20 i = 30A
02. No esquema representado, um fusível em F suporta uma corrente máxima de 5A. A lâmpada submetida a 110V consome 330W. Que resistência mínima se pode ligar em paralelo com a lâmpada, sem queimar o fusível?
A corrente que percorre a lâmpada é calculada pela fórmula da potência:
P = UAB . i1 330 = 110 . i1 i1 = 3A
Sem queimar o fusível, o circuito suporta uma corrente de, no máximo, 5A, sendo:
i = i1 + i2 5 = 3 + i2 i2 = 2A
Aplicando a 1.ª lei de Ohm em R:
UAB = R . i2 110 = R.2 R = 55
ASSOCIAÇÃO MISTA
É aquela na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores associados em série e em paralelo.
A determinação do resistor equivalente final é feita a partir da substituição de cada uma das associações, em série ou em paralelo, que compõem o circuito pela respectiva resistência equivalente.
