Movimento Uniformemente Variável (M.U.V)

Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.)

Exemplo de MUV.

Definição

Consideremos três móveis: A, B e C, cujas velocidades escalares instantâneas estão representadas em função do tempo nos gráficos a seguir:

Móvel A:  Analisando o gráfico correspondente ao móvel A, nota-se que sua velocidade escalar é constante e igual a 30m/s. Então o movimento de A é uniforme, e por isso, sua aceleração escalar é constantemente nula.

Móvel B: Analisando o gráfico correspondente ao móvel B, nota-se que sua velocidade escalar varia com o tempo. Então o movimento de B é variado e conseqüentemente, sua aceleração escalar não é nula.

Móvel C: Com relação ao movimento de C, observa-se que sua velocidade escalar também varia com o tempo, tratando-se, portanto, de mais um movimento variado.

Os móveis B e C representam movimentos variados. Existe, porém, uma diferença marcante entre os dois: A velocidade escalar de C sofre variações iguais, em iguais intervalos de tempo, o que não ocorre com a velocidade escalar de B.

De fato, observamos nos gráficos que a velocidade escalar de B varia 5m/s no primeiro segundo, 10m/s no segundo, 13m/s no terceiro, 9m/s no quarto e 5m/s no último segundo, significando que a aceleração escalar de B é variável. Por outro lado vemos que a velocidade escalar de C varia sempre em 10m/s em cada segundo, o que significa que sua aceleração escalar é constante e igual a 10m/s². Por isso, o movimento variado de C é denominado uniformemente variado.

Movimento uniformemente variado (MUV) é aquele em que a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Conseqüentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

Representação gráfica da aceleração escalar em função do tempo

Sendo uma constante diferente de zero, a aceleração escalar é representada graficamente por uma das duas maneiras seguintes:

Observando que a aceleração escalar média de uma partícula em movimento uniformemente variado, calculada em qualquer intervalo de tempo, coincide com a aceleração escalar instantânea em qualquer instante, por ser esta igual em todos os instantes do movimento.

Assim, num MUV, temos:
am = a  (constante e diferente de zero)

Propriedade do gráfico da aceleração escalar em função do tempo.

No gráfico da aceleração escalar (a) em função do tempo (t) dado a seguir, calculemos a “área” A limitada pelo gráfico e pelo eixo dos tempos, entre os instantes t1 e t2

                   A = ∆t . a

Como           então   ∆t . a = ∆v

Assim: A = ∆v

Função horária da velocidade escalar instantânea

Podemos escrever:

v = v0 + a . t

Essas expressões fornecem a velocidade escalar v num instante t qualquer do movimento. Ela é, por isso, denominada função horária da velocidade escalar instantânea.
A função obtida é de primeiro grau em t.

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